Posts

Showing posts from January, 2018

จงแสดงวิธีทำ: การคำนวณหารัศมีโลกจากการสังเกตุพระอาทิตย์ตก

Image
สืบเนื่องมาจากผมรู้มาว่า เราสามารถคำนวณหารัศมีของโลก ได้จากการดูพระอาทิตย์ตก 2 ครั้ง โดยการตกครั้งแรกให้นอนกับพื้น พอตะวันลับขอบฟ้าให้เริ่มจับเวลาและลุกขึ้นยืน เราจะเห็นขอบพระอาทิตย์โผล่ขึ้นมาอีกครั้ง พอพระอาทิตย์ตกครั้งที่สอง ให้หยุดเวลา นำเวลาที่จับได้ กับส่วนสูงของเรามาคำนวณหารัศมีของโลกได้ ระหว่างไปดูพระอาทิตย์ตกที่ผาหล่มสักบนภูกระดึง ผมลองจับเวลาดูคร่าวๆ ซึ่งแน่นอนว่ามีความคลาดเคลื่อนมากมาย แต่ก็จับเวลามาได้ประมาณ 7 วินาที ส่วนสูงผมอยู่ที่ 1.65 m เราลองมาคำนวณดูกันครับ (อาจจะมีจุดที่ผิดพลาดอยู่นะครับ ไม่ได้หาข้อมูลว่า วิธีคำนวณที่ถูกต้องเป็นยังไง) อย่างแรก เรารู้ว่าโลกหมุนรอบตัวเอง ใช้เวลา 24 ชั่วโมง ซึ่งก็เท่ากับ 86,400 วินาที การหมุนรอบตัวเองครบ 1 รอบ จะมุนได้พื้นที่เชิงมุม 2π เรเดียน แปลว่า ใน 1 วินาที จะหมุนได้ 2π/86,400 เรเดียน ใน 7 วินาที จะหมุนได้ (2π/86,400)*7 เรเดียน = 0.0005091 เรเดียน (ขอกำหนดเลขนัยสำคัญที่ทศนิยม 7 หลัก) หรือเอาเวลาที่จับได้ มาเทียบกับเวลาใน 1 วัน จะประมาณได้เป็น (7/86400)*100 =  0.0081019% ของวงกลมเต็มวง ได้ค่าประมาณ 0.0291667 องศา ด้วยพื้นท